Когда генерал Чхве разработал тхэквондо, то была установлена система из двадцати комплексов формальных упражнений, которые назывались "хсн". Частью это были новосоставленные комплексы, частью - ката каратэ, только с корейскими названиями. После раскола, когда Чхве был вынужден покинуть Корею, оставшиеся в Корее мастера разработали новый набор из восьми комплексов, которые были названы "пальгве" ("восемь триграмм"). В 70-х годах, когда раскол продолжал углубляться, обе ветви тхэквондо переработали свои наборы комплексов. Чхве Хонхи окончательно выкинул из арсенала тхэквондо ката каратэ, приемы анализировались с привлечением современных научных методов. Подобную работу провели и в тхэквондо WTF, однако здесь приоритетом являлся спортивный поединок в протекторах, и приемы отбирались соответственно. Комплексы "пальгве" были сочтены слишком старомодными, и был разработан набор из восьми комплексов "тхэгук" ("Великий Предел") с более высокими позициями и более быстрыми движениями; с целью сохранения традиционных техник тхэквондо был разработан набор из девяти комплексов, которые сдаются на мастерские звания; так что теперь в системе тхэквондо WTF 17 комплексов. Чхве Хонхи окончательно завершил "шлифовку" своей системы комплексов в 80-х годах, теперь в тхэквондо ITF официально - 24 комплекса. Согласно идеям Генерала, они соответствуют 24 часам суток.
Однако если в древних системах приемы обычно объединялись в комплексы на основании практического опыта, то современные комплексы создаются на основе идеологических предпосылок. Комплексы тхэквондо (любого варианта) являются тому ярким примером. Рисунок перемещений в комплексе часто является схемой какого-нибудь иероглифа, число приемов выбирается с каким-нибудь значением. К примеру, число движений может соответствовать числу легендарных героев-хваранов. Один из комплексов символизирует жизнь национального героя Кореи - адмирала Ли Сунсина, а резкое движение рукой в сторону в конце комплекса - трагическую смерть адмирала. Тхэквондо в версиях разных федераций имеет различия не только в комплексах формальных упражнений, у них различны и правила соревнований, и даже терминология. Так, в версии ITF спарринг называют "масоги", а в WTF - "ксруги", комплексы формальных упражнений в ITF называют "тыль", а в WTF - "пумсэ" и т.д. Внешние различия в форме проведения поединков сводятся к тому, что в версии ITF они напоминают поединки по каратэ, спортсмены из защитного снаряжения используют лишь средства защиты паха и средства защиты голеней, в версии WTF же спортсмены одевают для поединка кучу "пластиковой брони" и напоминают средневековых рыцарей, ибо одевают еще и шлемы и нагрудники. Правила поединков во всех версиях провоцируют как можно большее использование ударов ногами: разрешенная зона атаки - корпус спереди и голова, удар ногой оценивается выше, чем удар рукой, удар в прыжке оценивается выше, чем удар с земли, серия ударов руками оценивается как один удар рукой, в то время как в серии ударов ногами каждый удар ногой оценивается отдельно. Однако по правилам WTF требуется, чтобы удар оказывал явное воздействие на корпус противника, в результате чего на практике спортсмены, выступающие по версии WTF практически не применяют ударов руками, в то время как на соревнованиях по правилам ITF нокаут рукой - явление не такое уж редкое. Отсутствие крупного защитного снаряжения в соревнованиях по версии ITF дает возможность применять "концентрированные" удары, поэтому ITFники более тщательно работают над отдельными техниками, во время спарринга держатся более прочно, часто используют серии ударов одной и той же ногой. WTFники же обычно стараются вложить в каждый удар ногой массу всего тела, поэтому их поединок выглядит более динамично, они все время перемещаются, разгоняются, закручиваются, в сериях ударов обычно используют ноги попеременно. Руководство WTF давно взяло курс на превращение тхэквондо в олимпийский вид спорта, и это им удалось. Впервые тхэквондо WTF появилось в программе Сеульской Олимпиады 1988 года, и с тех пор является постоянным элементом олимпийской программы (говорят, что этому сильно способствовали фирмы- производители спортивной одежды, которые монополизировали производство одежды и снаряжения для занятий тхэквондо WTF и не имели ничего против расширения рынков сбыта). Руководство ITF, не обладая столь же мощной поддержкой, которую имела WTF, проявило чудеса виртуозности в распространении в мире своей версии тхэквондо, и в настоящее время эта версия имеет в мире примерно равные позиции с тхэквондо WTF. Очень сильны позиции тхэквондо ITF в Европе, где еще в 1979 году была создана самостоятельная Федерация Таэквондо во главе с Ри Киха, 8-м даном, одним из первых учеников Чхве Хонхи. Принципиальное нежелание руководства ITF связываться с политикой привело к тому, что в данную федерацию с 80-х годов начали вступать и социалистические страны.